题目内容
（本题满分12分）设函数
（a、b、c、d∈R）满足：
对任意
都有
，
，
（1）
的解析式；
（2）当
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（3）设
，证明：
时，
解：（I）因为，
成立，所以：
，
由： ，得 
，
由：，得
解之得：
从而，函数解析式为：
…………4分
（2）由于，
，设：任意两数
是函数图像上两点的横坐
标，则这两点的切线的斜率分别是：
又因为：
，所以，
，得：
知：
故，当 是函数图像上任意两点的切线不可能垂直…………9分
（3）当： 时，
且
此时
当且仅当：
即
，取等号，故：
…………12分
解析
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:实数
满足
, 命题
:实数
.
为真，求实数
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。
与
垂直，求
的值 
的最大值; 
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过
与
、
两点，且
，
，
成等差数列，
满足
,求