Question

定义集合运算：A⊕B={Z|Z=

xy

x+y

 ，x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={1，2}，则集合A⊕B的子集个数为（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

Answer 1

分析：根据题目给出的定义和集合A、B，得到集合A⊕B，然后写出该集合的所有子集即可．

解答：解：由集合A={0，1}，B={1，2}，知x、y的取值有四种情况：（0，1），（0，2），（1，1），（1，2），
由集合运算：A⊕B={Z|Z=

xy

x+y

 ，x∈A，y∈B}，
得：A⊕B={0，

1

2

，

2

3

}，
所以集合A⊕B的子集为{0}，{

1

2

}，{

2

3

}，{0，

1

2

}，{0，

2

3

}，{

1

2

，

2

3

}，{0，

1

2

，

2

3

}，∅共8个．
故选B．

点评：本题考查了子集与真子集，对于集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2ⁿ个．