题目内容

已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3a+27b+3的最小值为

[     ]
A、
B、3+2
C、6
D、9
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D
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    已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍,
    (1)求动点P的轨迹C的方程;
    (2)点M(1,1)在所求轨迹内,且过点M的直线与曲线C交于A、B,当M是线段AB中点时,求直线AB的方程.
    如图,在平面直坐标系xOy中,已知椭圆C:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a>b>0)
    ,经过点(1,e),其中e为椭圆的离心率.且椭圆C与直线y=x+
    3
    有且只有一个交点.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程;
    (Ⅱ)设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A,B两点,第一象限内的点P(1,m)在椭圆上,直线OP平分线段AB,求:当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程.
    (2013•渭南二模)如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1=4.
    (1)当E是棱CC1的中点时,求证:CF∥平面AEB1;
    (2)在棱CC1上是否存在点E,使得二面角A-EB1-B的大小是45°?若存在,求出CE的长,若不存在,请说明理由.
    (2010•抚州模拟)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1.已知G,E分别为A1B1,CC1的中点,D,F分别为线段AC,AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围是(  )

    (本题满分12分)已知椭圆E:(其中),直  线L与椭圆只有一个公共点T;两条平行于y轴的直线分别过椭圆的左、右焦点F1、F2,且直线L分别相交于A、B两点.

    (Ⅰ)若直线L在轴上的截距为,求证: 直线L斜率的绝对值与椭圆E的离心率相等;(Ⅱ)若的最大值为1200,求椭圆E的方程.

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