Question

如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角∠CAD的大小是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先分析题目求从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角，考虑到用三角形中的余弦定理分别解出每个边，再根据三角形中由各边求夹角的公式求解即可．
解答：解：由图知直角三角形ABD中AB=20m，BD=60m，
由余弦定理则AD=20 m，
同理易得AC=30 m，
在△ACD中，由余弦定理知：
cos∠CAD=，
得A=．
故答案为 ．
点评：此题主要考查余弦定理和正弦定理在解三角形实际问题中的应用．属于综合性试题有一定的计算量，属于中档题目．