Question

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为边长为1的正三角形，俯视图是一个正方形，那么该几何体的侧视图的面积为

3

4

；这个几何体的体积为

3

6

．

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是正四棱锥，利用三视图的数据，求出侧视图的面积即可．

解答：解：三视图复原的几何体是底面为正方形边长为1，正视图是正三角形，所以几何体是正四棱锥，
侧视图与正视图图形相同，侧视图是边长为1的正三角形，所以侧视图的面积为

1

2

×1×

3

2

=

3

4

．
几何体的体积为

1

3

×12×

3

2

=

3

6

故答案为：

3

4

3

6

点评：本题考查简单几何体的三视图，三角形的面积的求法，考查空间想象能力与计算能力．