题目内容

已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足＝＋，则||∶||＝(　　)

(A)1∶3  (B)3∶1  (C)1∶2  (D)2∶1

D.因为＝＋，所以－＝－，得＝，

又－＝－＋，得＝，

所以||∶||＝∶＝2∶1，故选D.

练习册系列答案
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在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．

已知直线a、b，平面α、β、γ．给出下列条件：(1)α⊥γ，β⊥γ；(2)α内不共线的三点到β的距离相等；(3)aα，bα，a∥β，b∥β；(4)a、b是异面直线，且aα，a∥β，bβ，b∥α．以上四个条件中，能推出α∥β的是

[　　]

A．(4)
B．(2)和(3)
C．(2)
D．(1)和(3)
已知直线a、b,平面α、β、γ，给出下列条件：

①α⊥γ,β⊥γ;

②α内不共线的三点到β的距离相等；

③aα,bα,a∥β,b∥β;

④a、b是异面直线且aα,bβ,a∥β,b∥α.

以上四个条件中，能推出α∥β的是（    ）

A.④                                    B.②③

C.②                                    D.①③

在以下四个命题中，不正确的个数为（ ）
（1）若
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，且x+y+z=1
（3）空间三个向量，若
（4）对于任意空间任意两个向量，的充要条件是存在唯一的实数λ，使．
A．1
B．2
C．3
D．4
在以下四个命题中，不正确的个数为（ ）
（1）若
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，且x+y+z=1
（3）空间三个向量，若
（4）对于任意空间任意两个向量，的充要条件是存在唯一的实数λ，使．
A．1
B．2
C．3
D．4

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