题目内容
若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为
或
，求关于x的不等式cx2-bx+a＞0的解集．
【答案】分析：根据不等式ax2+bx+c＜0的解为
，可得出a＜0，
，
，然后将要求的不等式两边同时除以a即可得出各项的系数，进而可解得答案．
解答：解：由题意得：a＜0，
=
，
，
不等式cx2+bx+a＞0可化为：
x2+
x+1＜0，
即
x2
x+1＞0，
化简得（x-3）（x-2）＞0，
解得：x＞3或x＜2．
∴所求不等式的解集为{x|x＜2或x＞3}．
点评：本题考查了一元二次不等式的知识，有一定的难度，本题的技巧性较强，关键是利用根与系数的关系得出第二个不等式的各项的系数，在解答此类题目时要注意与一元二次方程的结合．
，可得出a＜0，，，然后将要求的不等式两边同时除以a即可得出各项的系数，进而可解得答案．解答：解：由题意得：a＜0，
=，，不等式cx2+bx+a＞0可化为：
x2+x+1＜0，即
x2x+1＞0，化简得（x-3）（x-2）＞0，
解得：x＞3或x＜2．
∴所求不等式的解集为{x|x＜2或x＞3}．
点评：本题考查了一元二次不等式的知识，有一定的难度，本题的技巧性较强，关键是利用根与系数的关系得出第二个不等式的各项的系数，在解答此类题目时要注意与一元二次方程的结合．
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