题目内容
若关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立，则实数k的取值范围是______．
令f（x）=x2+（k-1）x+4
∵关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立
∴关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4＞0在实数范围内恒成立
∴函数f（x）=x2+（k-1）x+4的图象恒在x轴的上方
∴△＜0
∴-3＜k＜5
故答案为-3＜k＜5
∵关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立
∴关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4＞0在实数范围内恒成立
∴函数f（x）=x2+（k-1）x+4的图象恒在x轴的上方
∴△＜0
∴-3＜k＜5
故答案为-3＜k＜5
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