题目内容
对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列
的前n项和的公式是________
答案：
解析：
提示：
解析：
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解： 切点为(2，－2n)，所以切线方程为y＋2n＝k(x－2)，令x＝0得an＝(n＋1)2n，令bn＝ 分析：本题考查应用导数求曲线切线的斜率，数列通项公式以及等比数列的前n项和的公式 |
，曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线的斜率为k＝n2n－1－(n＋1)2n
．数列
的前n项和为2＋22＋23＋…＋2n＝2n＋1－2提示：
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应用导数求曲线切线的斜率时，要首先判定所经过的点为切点．否则容易出错． |
练习册系列答案
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对正整数n，设曲线y=xn（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{
}的前n项和的公式是（ ）
| an |
| n+1 |
| A、2n |
| B、2n-2 |
| C、2n+1 |
| D、2n+1-2 |
的前n项和为 。