题目内容
（08年长郡中学二模文）若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有__________也是等比数列．
答案：
（08年长郡中学二模理） （12分） 某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试. 甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.
（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；
（II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；
（III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.
（08年长郡中学二模理）（13分）如图，公园有一块边长为2a的等边三角形的边角地，今要修成草地，并使DE把草坪分成面积相等的两部分，如果。
（1）将用x表示y的函数关系；并指出函数的定义域；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，问DE的位置应如何确定？如果DE是观光路线，则希望它最长，问DE的位置应如何确定？说明理由
（08年长郡中学二模理）（13分）已知函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。
（1）若，求的值；
（2）用表示，并求的最大值。
（08年长郡中学二模文）（13分）已知数列，是其前项的和，且（≥2），
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，是否存在最小的正整数，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
（08年长郡中学二模文）（13分）设F是抛物线的焦点，过点M(－1，0)且以为方向向量的直线顺次交抛物线于A，B两点。
（1）当时，若与的夹角为，求抛物线的方程；
（2）若点A，B满足，证明为定值，并求此时△AFB的面积。
，
是等差数列，则有数列
也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列
是等比数列，且
，则有
__________也是等比数列．
，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有__________也是等比数列． 
. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.
。
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
，求
的值；
表示
，
是其前
项的和，且
（
，
，是否存在最小的正整数
，使得对于任意的正整数n，有
恒成立？若存在，求出
的焦点，过点M(－1，0)且以
为方向向量的直线顺次交抛物线于A，B两点。
时，若
与
的夹角为
，求抛物线的方程；
，证明
为定值，并求此时△AFB的面积。