题目内容
19．根据函数f（x）=|2x-1|-|x-1|的图象，可得其值域为[-$\frac{1}{2}$，+∞）．分析 先将函数解析式化为分段函数的形式，再结合一次函数的图象和性质，分段画出函数的图象，数形结合，可得答案．
解答 解：函数f（x）=|2x-1|-|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}-x，x＜\frac{1}{2}\\ 3x-2，\frac{1}{2}≤x≤1\\ x，x＞1\end{array}\right.$的图象如下图所示：
由图可得：函数的值域为：[-$\frac{1}{2}$，+∞），
故答案为：[-$\frac{1}{2}$，+∞）
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，分段函数分段处理，是解答此类问题的关键．
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9．下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ）
| A． | y=3${\;}^{\frac{2}{x}}$ | B． | y=$\sqrt{{2}^{x}-1}$ | C． | y=$\sqrt{{2}^{x}+1}$ | D． | y=（$\frac{1}{2}$）2-x |
10．函数f（x）=|x-1|和g（x）=x（4-x）的单调递增区间分别是（ ）
| A． | （-∞，1]和（-∞，2] | B． | [1，+∞）和（-∞，2] | C． | （-∞，1]和[2，+∞） | D． | [1，+∞）和[2，+∞） |
7．若a=（2+$\sqrt{3}$）-1，b=（2-$\sqrt{3}$）-1，则（a-2）2+（b-2）2的值是（ ）
| A． | 1 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | 6 |
11．下列各代数式中最小值是2的是（ ）
| A． | x+$\frac{1}{x}$ | B． | x2+2+$\frac{1}{{x}^{2}+2}$ | C． | $\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$ | D． | x+2$\sqrt{x}$+3 |