题目内容
设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为
- A.5
- B.8
- C.10
- D.12
C
分析：根据抛物线方程可求得p的值，进而利用抛物线的定义可求得|AB|=x1+x2+4，根据线段AB的中点E到y轴的距离求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案．
解答：由抛物线方程可知p=4
|AB|=|AF|+|BF|=x1+
+x2+=x1+x2+4
由线段AB的中点E到y轴的距离为3得
（x1+x2）=3
∴|AB|=x1+x2+4=10
故答案为：10
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线的焦点弦问题时，常利用抛物线的定义较为简单．
分析：根据抛物线方程可求得p的值，进而利用抛物线的定义可求得|AB|=x1+x2+4，根据线段AB的中点E到y轴的距离求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案．
解答：由抛物线方程可知p=4
|AB|=|AF|+|BF|=x1+
+x2+=x1+x2+4由线段AB的中点E到y轴的距离为3得
（x1+x2）=3∴|AB|=x1+x2+4=10
故答案为：10
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线的焦点弦问题时，常利用抛物线的定义较为简单．
练习册系列答案
相关题目
设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A、[-
| ||||
| B、[-2，2] | ||||
| C、[-1，1] | ||||
| D、[-4，4] |
设抛物线y2=8x的焦点为F，过F，的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=（ ）
| A、8 | B、16 | C、-8 | D、-16 |