题目内容
设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则AB的长为
10
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．分析：根据抛物线的定义可知AB的长等于A，B到准线的和，利用线段AB的中点E到y轴的距离为3及梯形中位线的性质，即可得到结论．
解答：解：抛物线y2=8x的准线方程为x=2，根据抛物线的定义可知AB的长等于A，B到准线的和
∵线段AB的中点E到y轴的距离为3
∴线段AB的中点E到准线的距离为3+2=5
根据梯形中位线的性质，可得A，B到准线的和为10
∴AB的长为10
故答案为：10
∵线段AB的中点E到y轴的距离为3
∴线段AB的中点E到准线的距离为3+2=5
根据梯形中位线的性质，可得A，B到准线的和为10
∴AB的长为10
故答案为：10
点评：本题考查抛物线的定义，考查抛物线过焦点的弦长问题，解题的关键是利用抛物线的定义．
练习册系列答案
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设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A、[-
| ||||
| B、[-2，2] | ||||
| C、[-1，1] | ||||
| D、[-4，4] |
设抛物线y2=8x的焦点为F，过F，的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=（ ）
| A、8 | B、16 | C、-8 | D、-16 |