题目内容

设抛物线y2=8x的焦点为F,过F,的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2=(  )
A、8B、16C、-8D、-16
分析:当直线斜率不存在时,直线方程为x=
p
2
,由
x=
p
2
y2=2px
得到交点坐标,从而得到y1•y2的值.
解答:解:当直线斜率不存在时,直线方程为x=
p
2

 
x=
p
2
y2=2px
得两交点的坐标(
p
2
,±p)

∵抛物线y2=8x,∴p=8,
∴y1•y2=-p2=-16.
故选D.
点评:本题考查直线和抛物线的位置关系的综合运用,解题时要认真审题,注意抛物线性质的灵活运用.
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