Question

设抛物线y²=8x的焦点为F，过F，的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则y₁y₂=（　　）

• A、8
• B、16
• C、-8
• D、-16

Answer 1

分析：当直线斜率不存在时，直线方程为x=

p

2

，由

x= p 2 y2=2px

得到交点坐标，从而得到y₁•y₂的值．

解答：解：当直线斜率不存在时，直线方程为x=

p

2

，
 由

x= p 2 y2=2px

得两交点的坐标(

p

2

，±p)，
∵抛物线y²=8x，∴p=8，
∴y₁•y₂=-p²=-16．
故选D．

点评：本题考查直线和抛物线的位置关系的综合运用，解题时要认真审题，注意抛物线性质的灵活运用．