题目内容
设抛物线y2=8x的焦点为F,过F,的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2=( )
A、8 | B、16 | C、-8 | D、-16 |
分析:当直线斜率不存在时,直线方程为x=
,由
得到交点坐标,从而得到y1•y2的值.
p |
2 |
|
解答:解:当直线斜率不存在时,直线方程为x=
,
由
得两交点的坐标(
,±p),
∵抛物线y2=8x,∴p=8,
∴y1•y2=-p2=-16.
故选D.
p |
2 |
由
|
p |
2 |
∵抛物线y2=8x,∴p=8,
∴y1•y2=-p2=-16.
故选D.
点评:本题考查直线和抛物线的位置关系的综合运用,解题时要认真审题,注意抛物线性质的灵活运用.

练习册系列答案
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设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是( )
A、[-
| ||||
B、[-2,2] | ||||
C、[-1,1] | ||||
D、[-4,4] |