Question

10．下列式子中成立的是（　　）

• A． log_0.44＜log_0.46
• B． 1.01^3.4＞1.01^3.5
• C． 3.5^0.3＞3.4^0.3
• D． log₅6＜log₆7

Answer 1

分析 根据指数函数对数函数幂函数的单调性即可判断．

解答 解：根据对数函数的单调性，可知A不成立，
根据指数函数的单调性，可知B不成立，
根据幂函数的单调，可知，C成立，
∵log₅6=log₅（5×$\frac{6}{5}$）=1+log₅$\frac{6}{5}$，log₆7=log₆（6×$\frac{7}{6}$）=1+log₆$\frac{7}{6}$，
∵$\frac{6}{5}$＞$\frac{7}{6}$，
∴log₅$\frac{6}{5}$＞log₅$\frac{7}{6}$，log₅$\frac{7}{6}$＞log₆$\frac{7}{6}$，
∴log₅$\frac{6}{5}$＞log₆$\frac{7}{6}$，
∴log₅6＞log₆7，故D不成立，
故选：C．

点评 本题考查了指数函数对数函数幂函数的单调性，属于基础题．