题目内容
已知点G是圆F：
上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H.
（1）求点H的轨迹C的方程；
（2）点M（1，0），P、Q是轨迹C上的两点，直线PQ过圆心F（―2，0），且F在线段PQ之间，求△PQM面积的最小值.
解：（1）点H的轨迹C的方程为
（2）设
若
若PQ不垂直于x轴，设直线
∵F在P、Q两点之间，∴P、Q在双曲线的左支上，且
又双曲线的渐近线为：
消去x，整理得
综上可知：△PQM面积的最小值是9.
练习册系列答案
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上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H.
上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线与PF1交于M点．
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