Question

已知函数，（1）若图象有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。

Answer 1

⑴⑵

（1），∵的图象上有与轴平行的切线，则有实数解，即方程有实数解，∴，∴。
（2）由题意知是方程的一根，设另一根为，则，∴，∴，当时，，当时，，∴当时，有极大值，又，，即当时，的最大值，∵时，恒成立，∴，解得：或，故的取值范围是。