题目内容

设A=，B=，若，求实数a的取值范围.

解析：由题意知：，由知.

①当时，即解得时，满足.

②当时，即解得时，满足.

③当时，即解得时，要使必有即解得：

综上知：若则的取值范围是或

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（本题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为F₁与
F₂，直线过椭圆的一个焦点F₂且与椭圆交于P、Q两点，若的周长为。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C经过伸缩变换变成曲线，直线与曲线相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求面积的取值范围。（O为坐标原点）

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（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆C经过伸缩变换变成曲线，直线与曲线相切

且与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求面积的取值范围。（O为坐标原点）

若x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[-1.2]=-2．记{x}=x-[x]．设a= $数学公式$ ，b=[ $数学公式$ ]，c={ $数学公式$ }，求b，c的值．判断实数a、b、c是否成等差数列或等比数列，并说明理由．

已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数，设f(x)=x²+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x²+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数。

（1）设a=1,b=2,若h(x)为偶函数，求h()；

（2）设b>0，若h(x)同时也是g(x)、r(x)在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

（3）试判断h(x)能否为任意一个二次函数，并证明你的结论。