题目内容
已知点
为等边三角形
的中心,
,直线
过点交边
于点
，交边
于点
，则
的最大值为 .
解析试题分析：以M点为原点，x轴平行于
,y轴垂直于，建立直角坐标系，则M（0，0），A（0，
）,B（-1，-
）,C（1，-），设直线l的方程为y="kx" （0≤k≤）（1）， 直线AB的方程y-=
（2），联立（1）（2），得P点的坐标为（
，
），
直线AC的方程：y-=-
x， （3），
联立（1）（3），得Q点的坐标为（
，
），
则
=（+1，
+）,
即=（+1，
），
=（-1，
）, ·=（+1）（-1）+（）（）=
，
因为0≤k≤，所以·=≤
=，
当且仅当k=0，即直线l平行于x轴时取等号.
故·的最大值是.
考点：1.向量的运算；2.直线方程.
练习册系列答案
新课标同步训练系列答案
一线名师口算应用题天天练一本全系列答案
相关题目
是第二象限角，
，则
= ．
，
的夹角为
，且
，则向量
在向量
方向上的投影是 ________．
，若
，则
= ．
+
+
=
，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：
=
.
，
，且向量
与
不共线.
，求
；
与
互相垂直，求
的值.
＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
b，m∈R，k、t为正实数．
;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则
·
=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是 .