题目内容
过椭圆
的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
四点，则四边形
面积的最大值与最小值之差为（ ）
的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最大值与最小值之差为（ ）A． | B． | C． | D． |
B
试题分析：当
为
，
轴时，此时
（通径），面积取最大值为
；当两条直线斜率都存在时，设直线的方程为
，与椭圆联立后得：
，设
，则
，
，同理
，所以
，因为
，所以
，因而
，故选B.
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的焦点为
，
，且经过点
.
的方程；
与椭圆
、
两点，问在椭圆
，使四边形
为平行四边形，若存在，求出直线
的中心在坐标原点，边
与
轴平行，
=6.
分别是矩形四条边的中点，
是线段
的四等分点,
是线段
的四等分点.设直线
与
,
与
,
与
的交点依次为
.
为长轴，以
为短轴的椭圆Q的方程；
（
等分点从左向右依次为
，线段
，那么直线
与哪条直线的交点一定在椭圆Q上？（写出结果即可，此问不要求证明）
，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C
经过点
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
．
的取值范围.
，平行于
的直线
在y轴的截距为
，且交椭圆与
两点，
的取值范围；（3）求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形，说明理由.
，圆
，动圆
与已知两圆都外切.
的方程；
与点
、
，
的中垂线与
轴交于点
，求点
是椭圆
：
上一点，
分别为
，
，
的面积为
.
，过点
作直线
，交椭圆
的
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
，求线段
中点M的轨迹方程；
，当焦点为
时，求
的面积；
的斜率成等差数列．