题目内容
如图，设
Ox、Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
、
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对(x，y)叫做向量
在坐标系xOy中的坐标．假设
，
(1)
计算
的大小；
(2)
由平面向量基本定理，本题中向量坐标的规定是否合理？
答案：略
解析：
解析：
|
(1) (2) 对于任意向量 ，x，y都是唯一确定的，所以向量的坐标表示的规定合理． |
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如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
如图，有两条相交成60°的直路XX′，YY′，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同时步行．设t小时后甲在XX′上点A处，乙在YY′上点B处．
如图，有两条相交成60°的直路XX′，YY′，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同时步行．设t小时后甲在XX′上点A处，乙在YY′上点B处．
，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
=x
+y
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系xOy中的坐标．设
，
，给出下列三个命题：
=（1，0）；
⊥
；
．