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已知点
在椭圆
的第一象限上运动
(1)求点
的轨迹
的方程
(2)若把轨迹
的方程表达式认为
有最大值,试求椭圆
的离心率的取值范围。
试题答案
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(1)
(2)
(1)设点
是轨迹
上的动点,
在椭圆C:
的第一象限上运动则
(2)由轨迹
的方程
当且仅当
若在开区间
有最大值,只有
此时
离心率的取值范围为
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已知椭圆经过点
,
,求椭圆的标准方程。
设一个椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列,则此椭圆的离心率
e
=
.
已知
的顶点
在椭圆
上,
在直线
上,且
.
(1) 当
边通过坐标原点
时,求
的长及
的面积;
(2) 当
,且斜边
的长最大时,求
所在直线的方程.
已知A点的坐标为(-
1
2
,0),B是圆F:(x-
1
2
)
2
+y
2
=4上一动点,线段AB的垂直平分线交于BF于P,则动点P的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.抛物线
(1)双曲线与椭圆
x
2
27
+
y
2
36
=1
有相同焦点,且经过点(
15
,4),求其方程.
(2)椭圆过两点(
6
,1),(-
3
,-
2
),求其方程.
已知椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,点
在椭圆上,且
轴,
直线
交
轴于点
.若
,则椭圆的离心率是
( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
上的一点
到焦点
的距离等于
,则点
到另一个焦点
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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