题目内容

解不等式

＜2log_ax－1（a＞0且a≠1）.

解：原不等式等价于

,

解之得或log_a^x＞1，

所以≤log_a^x＜或log_a^x＞1．?

当a＞1时得所求的解集是｛x｜a≤x＜a｝∪｛x｜x＞a｝；?

当0＜a＜1时得所求的解集是｛x｜a＜x≤a｝∪｛x｜0＜x＜a｝．?

评述：此题考查对数函数的性质，对数不等式，无理不等式解法等基础知识，考查分类讨论的思想.

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已知0＜a＜1，函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R）．
（1）若1是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
（2）当t=-1时，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函数F（x）=a^f（x）+tx²+2t+1在区间（-1，2]上有零点，求t的取值范围．

解不等式：2log_a(x－4)＞log_a(x－2)．

解不等式：2log_a(x－4)＞log_a(x－2)．

当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2log_a $数学公式$ - $数学公式$ 2≥2log_a（x-1）

当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2log_a

2≥2log_a（x-1）