Question

当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2log_a-2≥2log_a（x-1）

Answer 1

【答案】分析：原不等式可转化为≥2log_a（x-1），①当a＞1时，由不等式可得，②当0＜a＜1时，由不等式可得，分别解不等式可求
解答：解：原不等式可转化为≥2log_a（x-1），
①当a＞1时，由不等式可得，
解不等式可得，
所以，
②当0＜a＜1时，由不等式可得，
解不等式可得，
所以，
综上可得，当a＞1时，不等式的解集为{x|}
当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|}
点评：本题主要考查了利用对数函数的单调性解对数不等式，解题中要注意①注意对对数的底数a的分类讨论②注意对数的真数大于0的条件不要漏掉