Question

已知实数a、b满足等式()^a＝()^b，下列五个关系式

①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b，哪些不可能成立？

Answer 1

③④

解析　在同一坐标系内，作出函数y＝()^x和y＝()^x的图像(如图)

如图：a>b>0时，()^a＝()^b可能成立．

a<b<0时，()^a＝()^b可能成立．

a＝b＝0时，()^a＝()^b显然成立．

0<a<b时，显然()^a>()^b.

b<a<0时，显然()^a<()^b.

综上可知：①②⑤可能成立，③④不可能成立．