题目内容

已知实数a、b满足条件：ab＜0，且1是a²与b²的等比中项，又是 $数学公式$ 的等差中项，则 $数学公式$ 的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据等比数列与等差数列的性质可得a²b²=1， $\text{[math]}$ ，并且计算出ab=-1，a+b=-2．进而可得 $\text{[math]}$ ．
解答：由题意得：1是a²与b²的等比中项，又是 $\text{[math]}$ 的等差中项，
所以a²b²=1， $\text{[math]}$ ．
因为ab＜0，
所以ab=-1，a+b=-2．
所以 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是数列掌握等差数列与等比数列的性质，并且把所求的式子进行正确的化简．

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已知实数a，b满足：（a-1）³+2011（a-1）=2012，（b-1）³+2011（b-1）=-2012．则下列四个结论中正确的结论的序号是

．
①点（a，b）在一条定直线上；
②a＞2+

；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

已知实数a，b满足：（a-1）³+2011（a-1）=2012，（b-1）³+2011（b-1）=-2012．则下列四个结论中正确的结论的序号是________．
①点（a，b）在一条定直线上；
② $数学公式$ ；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

已知实数a，b满足：（a-1）³+2011（a-1）=2012，（b-1）³+2011（b-1）=-2012．则下列四个结论中正确的结论的序号是______．
①点（a，b）在一条定直线上；
②a＞2+

；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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（x∈Z，y∈Z），每一对整数（x，y）对应平面上一个点，经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是

A．14
B．19
C．36
D．72