Question

已知实数a、b满足条件：ab＜0，且1是a²与b²的等比中项，又是的等差中项，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据等比数列与等差数列的性质可得a²b²=1，，并且计算出ab=-1，a+b=-2．进而可得．
解答：解：由题意得：1是a²与b²的等比中项，又是的等差中项，
所以a²b²=1，．
因为ab＜0，
所以ab=-1，a+b=-2．
所以．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是数列掌握等差数列与等比数列的性质，并且把所求的式子进行正确的化简．