Question

若向量、满足=（2，-1），=（1，2），则向量与的夹角等于

1. A.
   45^°
2. B.
   60^°
3. C.
   120^°
4. D.
   135^°

Answer 1

D
分析：先设向量与的夹角为θ，有两向量（）、的坐标，可得的坐标，可得的模，由数量积的意义，可得cosθ的值，进而有θ的范围，可得答案．
解答：根据题意，向量与的夹角为θ，
=（2，-1），=（1，2），
则=（）-=（1，-3），
可得||=，||=，
cosθ==-，
又有0°≤θ≤180°，
则θ=135°，
故选D．
点评：本题考查向量的数量积的运用，要求学生能熟练计算数量积并通过数量积来求出向量的模和夹角或证明垂直．