题目内容
△ABC中，AB边的高为CD，若
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=
-
-
．
| CB |
| a |
| CA |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AD |
| 4 |
| 5 |
| a |
| 4 |
| 5 |
| b |
| 4 |
| 5 |
| a |
| 4 |
| 5 |
| b |
分析：由已知，先容易得出∠C为直角，利用勾股定理得出AB，AD长，利用向量共线定理得出
=
=
(
-
)=
-
| AD |
| 4 |
| 5 |
| AB |
| 4 |
| 5 |
| a |
| b |
| 4 |
| 5 |
| a |
| 4 |
| 5 |
| b |
解答：
解：由已知，∠C为直角，如图所示：
由勾股定理得出AB=
，CD=
=
所以在RT△BDC中，利用勾股定理求出AD=
所以
=
=
(
-
)=
-
故答案为：
-
解：由已知，∠C为直角，如图所示：由勾股定理得出AB=
| 5 |
| 1×2 | ||
|
| 2 | ||
|
所以在RT△BDC中，利用勾股定理求出AD=
| 4 | ||
|
所以
| AD |
| 4 |
| 5 |
| AB |
| 4 |
| 5 |
| a |
| b |
| 4 |
| 5 |
| a |
| 4 |
| 5 |
| b |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
| a |
| 4 |
| 5 |
| b |
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，考查了向量共线定理，向量减法的几何意义．考查数形结合的思想，转化的能力．
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=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
=
，
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，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
