Question

（1）log3

27

+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
（2）已知f(x)=-x+log2

1-x

1+x

．求f(

1

2010

)+f(-

1

2010

)的值．

Answer 1

分析：（1）化根式为分数指数幂，然后利用对数式的运算性质化简求值；
（2）求出函数的定义域，定义域关于原点对称，然后判断出函数式奇函数，利用基函数的性质得答案．

解答：解：（1）log3

27

+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
=log33

3

2

+lg(25×4)+2+1
=

3

2

+lg102+3
=

3

2

+2+3=

13

2

；
（2）由

1-x

1+x

＞0得：-1＜x＜1．所以f（x）的定义域为：（-1，1），
又f(-x)=-(-x)+log2

1+x

1-x

=-(-x+log2

1-x

1+x

)=-f(x)，
所以f（x）为奇函数，所以f(

1

2010

)+f(-

1

2010

)=0．

点评：本题考查了对数式的运算性质，考查了基函数的性质，解答此题（2）的关键在于判断函数f（x）的奇偶性，是基础题．