Question

已知函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）若，设是函数的两个极值点，且，记分别为的极大值和极小值，令，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）；时,,.（2）

【解析】

试题分析：（1）首先求出函数的导数，然后求出满足或的区间即可.（2）根据极值点的概念得，在由已知条件求出，极值m，n的表达式，然后整理= ，构造函数：令，通过求导，证明，从而可得即可.

试题解析：(1) ,    2分  令, 

①.

②.时,,令

,    6分

(2)依题意有

，   9分

令,

    13分

考点：1.求函数的导数和导数的性质；2.导数的极值和导数性质的应用.