题目内容


若直线y=-x+m与曲线只有一个公共点,则m的取值范围是(   )

(A)-2≤m<2                           (B)-2≤m≤2

(C)-2≤m<2或m=5                     (D)-2≤m<2或m=5


D.将曲线方程化为 (y≥0).

则该曲线表示椭圆位于x轴的上半部分.

将方程y=-x+m与联立得:

5x2-8mx+4m2-20=0.

令Δ=64m2-20(4m2-20)=0,

解得m=±5,于是得如图所示直线l1:y=-x+5.

又可求得直线l2:y=-x-2,l3:y=-x+2.

依题意,直线y=-x+m应介于直线l2与l3之间或就为直线l1,∴-2≤m<2或m=5.


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