题目内容
若直线y=-x+m与曲线
只有一个公共点,则m的取值范围是( )
(A)-2≤m<2 (B)-2
≤m≤2![]()
(C)-2≤m<2或m=5 (D)-2
≤m<2
或m=5
D.将曲线方程化为
(y≥0).
则该曲线表示椭圆
位于x轴的上半部分.
将方程y=-x+m与
联立得:
5x2-8mx+4m2-20=0.
令Δ=64m2-20(4m2-20)=0,
解得m=±5,于是得如图所示直线l1:y=-x+5.
![]()
又可求得直线l2:y=-x-2
,l3:y=-x+2
.
依题意,直线y=-x+m应介于直线l2与l3之间或就为直线l1,∴-2
≤m<2
或m=5.
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