Question

已知a_n是等差数列，a₂+a₄+a₆+a₈=16，求S₉=

 

．

Answer 1

分析：根据等差数列的性质，由a₂+a₄+a₆+a₈=16，即可得到关于第5项的方程，求出方程的解即可得到第5项的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S₉，再利用等差数列的性质化为关于第5项的式子，把第5项的值代入即可求出值．

解答：解：由a₂+a₄+a₆+a₈=4a₅=16，解得a₅=4，
则S₉=

9(a1+a9)

2

=

9×2 a5

2

=9a₅=36．
故答案为：36

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质及前n项和的公式化简求值，是一道基础题．