题目内容

已知A、B是椭圆=1上的两点,F2是其右焦点,若|AF2|+|BF2|=a,AB中点到椭圆左准线距离为,求该椭圆方程.

解:设A(x1,y1)、B(x2,y2).

则|AF2|=a-ex1,|BF2|=a-ex2.

由|AF2|+|BF2|=a,

2a-e(x1+x2)=a,                          ①

又由AB中点到左准线x=-a的距离为,∴+=.          ②

由①②结合e=解得a=1.

∴椭圆方程为x2+=1.


练习册系列答案
相关题目
已知A、B是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
2
3
已知A，B是椭圆
x2
16
+
y2
12
=1上的两点，F2是其右焦点，如果|AF2|+|BF2|=8，则AB的中点到椭圆左准线的距离为（　　）
A、6B、8C、10D、12
已知A，B是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是（　　）
精英家教网已知A，B是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右顶点，B（2，0），过椭圆C的右焦点F的直线交于其于点M，N，交直线x=4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若记△AMB，△ANB的面积分别为S1，S2求
S1
S2
的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网