题目内容
已知双曲线
－
=1,P为双曲线上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，并且∠F1PF2=60°，求
△F1PF2的面积.
解:|F
∴|PF1|2+|PF2|2－|PF1||PF2|=160. ①
又∵|PF1|－|PF2|=±2,
∴|PF1|2－2|PF1||PF2|+|PF2|2=96. ②
①－②,得|PF1|·|PF2|=64.
∴S=
|PF1||PF2|sin60°=
×64×
=16
.
点评:若本题是填空题或选择题，则可这样解:S
=b2cot
=16×cot
=16
.
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线过点P(-3
，4)，它的渐近线方程为y=±
x
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
| 2 |
| 4 |
| 3 |
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
=1（a＞0,b＞0）,B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴，且满足|
|、|
|、|
|成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.
·
=
·
；
，它的渐近线方程为