题目内容

已知向量 $数学公式$ =（cosθ，sinθ）， $数学公式$ =（cosφ，sinφ），若（θ-φ）= $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 与向量 $数学公式$ + $数学公式$ 的夹角是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量模的平方等于向量的平方求出 $\text{[math]}$ ；利用向量的数量积公式求出夹角余弦，求出夹角．
解答：由已知 $\text{[math]}$ φ+sinθsinφ=cos（θ-φ）= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ =3
∴ $\text{[math]}$
设向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夹角为α
，则cosα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查向量模的坐标形式的公式、向量的数量积表示向量的夹角、向量模的平方等于向量的平方．

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=（cosα，sinα），

=（cosβ，sinβ），

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．
（1）求β的值；
（2）求cos（2α-

=（cosθ，sinθ），向量

，则tanθ的值是（　　）

=（cosωx，sinωx），

cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=

其图象的一条对称轴为x=

．
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（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(

)=1，b=1，S_△ABC=

，求a的值．

（2012•昌平区二模）已知向量

=（cosθ，sinθ），

．
（Ⅰ）当

时，求θ的值；
（Ⅱ）求|

|的取值范围．

=（cosα，sinα），

=（cosβ，sinβ），若|

的夹角为（　　）

A、60°	B、90°
C、120°	D、150°