题目内容
已知：定义域为R的函数f(x)＝ax－x3在区间(0，
)内是增函数．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若f(x)的极小值为－2，求实数a的值．
答案：
解析：
解析：
|
(1) (2)令 当x变化时
当 解得 |
，依题意
时，
，即
恒成立．
，所以a的范围是
．
，即
，得
的变化情况如下表：
时，
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已知下表为定义域为R的函数f（x）=ax3+cx+d若干自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
根据表中数据解答下列问题：
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
（2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．
| x | 3.27 | 1.57 | -0.61 | -0.59 | 0.26 | 0.42 | -0.35 | -0.56 | 4.25 | |
| y | -101.63 | -10.04 | 0.07 | 0.03 | 0.21 | 0.20 | -0.22 | -0.03 | -226.05 |
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
（2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．