题目内容
已知下表为定义域为R的函数f（x）=ax3+cx+d若干自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
根据表中数据解答下列问题：
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
（2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．
| x | 3.27 | 1.57 | -0.61 | -0.59 | 0.26 | 0.42 | -0.35 | -0.56 | 0 | 4.25 |
| y | -101.63 | -10.04 | 0.07 | 0.03 | 0.21 | 0.20 | -0.22 | -0.03 | 0 | -226.05 |
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
（2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．
（1）∵f（0）=0∴d=0，∴f（-x）=-f（x），函数f（x）为奇函数；
又f（0.56）=-f（-0.56）=0.03＞0，f（0.59）=-f（-0.59）=-0.03＜0
∴f（x）在[0.55，0.6]上必有零点结论．
（2）∵f（-0.35）=-0.22，f（-0.56）=-0.03，f（-0.59）=0.03，f（-0.61）=0.07，
∴f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减．
又f（0.56）=-f（-0.56）=0.03＞0，f（0.59）=-f（-0.59）=-0.03＜0
∴f（x）在[0.55，0.6]上必有零点结论．
（2）∵f（-0.35）=-0.22，f（-0.56）=-0.03，f（-0.59）=0.03，f（-0.61）=0.07，
∴f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减．
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已知下表为定义域为R的函数f（x）=ax3+cx+d若干自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
根据表中数据解答下列问题：
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
（2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．
| x | 3.27 | 1.57 | -0.61 | -0.59 | 0.26 | 0.42 | -0.35 | -0.56 | 4.25 | |
| y | -101.63 | -10.04 | 0.07 | 0.03 | 0.21 | 0.20 | -0.22 | -0.03 | -226.05 |
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
（2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．