题目内容

若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（-3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（　　）
A．{x|x＞3或-3＜x＜0}B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
C．{x|x＜-3或x＞3}D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
∵f（x）是偶函数，f（-3）=1，∴f（3）=1
∵f（x）＜1
∴f（|x|）＜f（3）
∵f（x）在（0，+∞）上减函数，
∴|x|＞3
∴x|x＜-3或x＞3
∴不等式f（x）＜1的解集为{x|x＜-3或x＞3}
故选C．
练习册系列答案
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若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（-3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（　　）
下列说法正确的有：
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）

（1）若
lim
n→∞
an=1，则当n足够大时，an＞
9999
10000

（2）由
lim
n→∞
n
n2+1
=1可知
lim
x→∞
x
x2+1
=1
（3）若f（x）是偶函数且可导，则f′（x0）=-f′（-x0）
（4）若函数f（x）中，f′（x）与[f′（x）]′都存在，且[f′（x）]′＞0，f′（x0）=0，则f（x0）是函数f（x）的一个极小值．
已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，若f′（x）是偶函数且f′（1）=0
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）作曲线y=f（x）条切线，求实数m取值范围．

已知函数，f '（x）为f（x）的导函数，若f '（x）是偶函数且f '（1）=0.

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；

⑶若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

 

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