Question

已知圆C与直线l的极坐标方程分别为，求点C到直线l的距离是（ ）
A．4
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得圆和直线的直角坐标方程，再在直角坐标系中算出圆心到直线距离即可．
解答：解：由ρ=6cosθ⇒ρ²=6ρcosθ⇒x²+y²-6x=0⇒（x-3）²+y²=9，
⇒ρcosθ+ρsinθ=2⇒x+y-2=0，
∴圆心C到直线距离为：
d==．
故选D．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．