题目内容

把椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的长轴AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则|FC|+|FD|+|FE|+|FG|的值是
20
20
．
分析：根据椭圆的对称性与椭圆定义知：|FG|+|FC|=|FE|+|FD|=2a=10，进而得到答案．
解答：解：过每个分点作AB的垂线交椭圆的上半部分于C、D、E、G四点，F是椭圆的左焦点，
所以根据椭圆的对称性与椭圆定义知：|FG|+|FC|=|FE|+|FD|=2a=10，
所以|FC|+|FD|+|FE|+|FG|=4a=20
故答案为：20．
点评：本题主要考查椭圆的定义与椭圆的性质，此题主要考查椭圆的对称性．
练习册系列答案
相关题目
有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有：
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③若
a
、
b
共线，则
a
、
b
所在的直线平行；
④若
a
，
b
，
c
三向量两两共面，则
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命题的有：
①⑤
①⑤
．（把你认为正确命题的序号都填上）
有下列命题：①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；②（lnx）′=
1
xlge
；③（tanx）′=
1
cos2x
；④（
u
v
）′=
uv′-vu′
v2
；⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．其中是真命题的有：
①③⑤
①③⑤
．（把你认为正确命题的序号都填上）
有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③若
a
、
b
共线，则
a
、
b
所在的直线平行；
④若
a
，
b
，
c
三向量两两共面，则
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命题的有：______．（把你认为正确命题的序号都填上）
有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
92
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有：______．（把你认为正确命题的序号都填上）

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