题目内容
函数的图像大致为 ( )
B
已知函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的封闭区域的面积为,则k= .
已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围是（ ）
.（2，+∞） .（-∞，-2） .（1，+∞） .（-∞，-1）
设函数的反函数为，则方程的解是_____________．
若函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为 。
我们给出如下定义：对函数，若存在常数（），对任意的，存在唯一的，使得，则称函数为“和谐函数”，称常数为函数的 “和谐数”.
（Ⅰ）判断函数是否为“和谐函数”？答： . 是（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”： .
（Ⅱ）请先学习下面的证明方法：
证明：函数，为“和谐函数”，是其“和谐数”；
证明过程如下：对任意，令，即，
得.∵ ，∴.
即对任意，存在唯一的，使得 .
∴为“和谐函数”，其“和谐数”为.
参照上述证明过程证明：函数为“和谐函数”，是其“和谐数”；
[证明]：
（III）判断函数是否为和谐函数，并作出证明.
已知空间四个点A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，D(－1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的角为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，＝，＝，B＝，那么A＝（ ）
A B C 或 D
已知函数，则函数在处的导数
的图像大致为 ( ) 
的图像大致为 ( ) 
,则k= .
=
，若
，且
的取值范围是（ ）
.（2，+∞） 
.（-∞，-2） 
.（1，+∞） 
.（-∞，-1）
的反函数为
，则方程
的解是_____________． 
在区间
上的最大值是最小值的2倍，则
的值为 。 
，若存在常数
（
），对任意的
，存在唯一的
，使得
，则称函数
为“和谐函数”，称常数
是否为“和谐函数”？答： . 是（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”： .
，
为“和谐函数”，
是其“和谐数”；
，令
，即
，
.∵ 
.
. 
为“和谐函数”，
是其“和谐数”；
是否为和谐函数，并作出证明.
分别是角A，B，C的对边，
＝
，
＝
，B＝
，那么A＝（ ）
B 
C 
，则函数
在
处的导数