Question

定义：函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 (其中c为常数）成立，则称函数f(x)在D上的几何均值为c则 下列函数在其定义域上的“几何均值”可以为2的是

A．y = x² + 1                              B．y =" sinx" + 3

C．y=ex(e为自然对数的底）                D．y= |lnx|

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：：由题设知，对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁，存在定义域内的唯一一个自变量x₂，使得成立的函数一定是单调函数，对于A. y = x² + 1,不是单调函数，不成立，对于B. y =" sinx" + 3，也不是单调函数，舍去，对于C. y=ex(e为自然对数的底成立。对于D，由于先减后增故不成立，选C.

考点：新定义

点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，解题的关键是由题设知，对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁，都存在定义域内的唯一一个自变量x₂，使得成立的函数一定是单调函数，属于难题