Question

不等式

x

x2-8x+15

≥2解集为

[

5

2

，3)∪(5，6]

．

Answer 1

分析：把不等式的右边移项到左边，通分后把分子分母都分解因式，得到的式子小于等于0，然后根据题意画出图形，在数轴上即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式移项得：

x

x2-8x+15

-2≥0，
变形得：

(2x-5)(x-6)

(x-3)(x-5)

≤0，
根据题意画出图形，如图所示：
根据图形得：

5

2

≤x＜3或5＜x≤6，
则原不等式的解集为[

5

2

，3）∪（5，6]．

点评：此题考查了其他不等式的解法的解法，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．