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为了得到函数y=sin(2x+
),x∈R的图像,只须把y=cos2x的图像上的所有点
[ ]
A.纵坐标不变,横坐标向左平移
B.纵坐标不变,横坐标向左平移
C.纵坐标不变,横坐标向右平移
D.纵坐标不变,横坐标向右平移
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(2012•泸州二模)为了得到函数
y=sin(2x-
π
3
)
的图象,只需把函数
y=sin(2x+
π
6
)
的图象( )
A.向左平移
π
4
个单位长度
B.向左平移
π
2
个单位长度
C.向右平移
π
4
个单位长度
D.向右平移
π
2
个单位长度
为了得到函数y=sin(
1
2
x-
π
3
)的图象,只需将y=sin
1
2
x的图象上每一个点( )
A.横坐标向左平移了
π
3
个单位长度
B.横坐标向右平移了
π
3
个单位长度
C.横坐标向左平移了
2π
3
个单位长度
D.横坐标向右平移了
2π
3
个单位长度
为了得到函数y=sin(2x
+
π
3
)的图象,只要把函数y=sinx的图象上所有的点( )
A.向右平移
π
3
个单位长度后横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)
B.向右平移
π
3
个单位长度后横坐标缩短为原来的
1
2
倍(纵坐标不变)
C.向左平移
π
3
个单位长度后横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)
D.向左平移
π
3
个单位长度后横坐标缩短为原来的
1
2
倍(纵坐标不变)
有如下四个命题:
①命题“有的三角形是直角三角形”的否定为“所有的三角形都不是直角三角形”;
②为了得到函数y=sin(2x-
π
3
)的图象,只需把函数y=sin(2x+
π
6
)的图象向右平移
π
4
个长度单位;
③过抛物线y
2
=4x的焦点F作直线交抛物线与A(x
1
,x
2
),B(x
2
,y
2
)两点,若x
1
+x
2
=4则弦长|AB|的值为6
④双曲线的渐近线为
y=±
3
4
x
,则双曲线的离心率为
5
4
;
其中真命题的序号为
①②③
①②③
.
为了得到函数
y=sin(2x-
π
3
)
的图象,只需把函数
y=sin(2x+
π
6
)
的图象( )
A.向左平移
π
4
个单位
B.向左平移
π
2
个单位
C.向右平移
π
4
个单位
D.向右平移
π
2
个单位
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