Question

【题目】将函数 的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：将函数 的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后， 所得到的图象对应的函数解析式为y=2sin[3（x+φ）﹣ ]=2sin（3x+3φ﹣ ），
再由y=sin（3x+3φ﹣ ）为奇函数，
可得3φ﹣ =kπ，k∈z，
可得φ= kπ+ ，k∈z，
由于φ＞0，
则φ的最小值为 ，
所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．