题目内容
设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－
，n∈N*，则S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.
【解析】当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，
∴Sn＝(－1)n(Sn－Sn－1)－
，
当n为偶数时，Sn－1＝－
，
当n为奇数时，Sn＝
Sn－1－
，有－
＝
Sn－1－
，
∴n为奇数时，Sn－1＝0.
故S1＋S2＋S3＋…＋S100＝S1＋S3＋S5＋…＋S99
＝－
＝
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题目内容
设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.
【解析】当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，
∴Sn＝(－1)n(Sn－Sn－1)－，
当n为偶数时，Sn－1＝－，
当n为奇数时，Sn＝Sn－1－，有－＝Sn－1－，
∴n为奇数时，Sn－1＝0.
故S1＋S2＋S3＋…＋S100＝S1＋S3＋S5＋…＋S99
＝－＝.
