Question

已知幂函数f（x）的图象过点(

2

，

2

2

)，若x₁＞x₂＞1，则（　　）

A．f（x₁）＞f（x₂）＞1

B．f（x₁）＞1＞f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）＜1

D．f（x₁）＜1＞f（x₂）

Answer 1

分析：求出幂函数的解析式，根据幂函数的单调性，判断f（x₁），1，f（x₂）的大小即可．

解答：解：幂函数f（x）的图象过点(

2

，

2

2

)，所以

2

2

=(

2

)α，
所以α=-1，所以幂函数为y=x^-1，幂函数在x＞0时是减函数，
因为x₁＞x₂＞1，所以f（x₁）＜f（x₂）＜1．
故选C．

点评：本题考查幂函数的基本性质，正确求出幂函数的解析式判断单调性是解题的关键，是基础题．