题目内容

若函数y=（k+2）x+1在R上是增函数，则实数k的取值范围是
k＞-2
k＞-2
．
分析：根据函数y=kx+b的单调性与k取值的正负有关，进而根据已知条件列出关于k的不等关系，解出即可得．
解答：解：根据题意可得，
k+2＞0，
解得，k＞-2，
∴实数k的取值范围是k＞-2，
故答案为：k＞-2．
点评：本题考查了函数的单调性，y=kx+b的单调性与k取值的正负有关，当k=0时，没有单调性，当k＞0时，函数单调递增，当k＜0时，函数单调递减．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax2+lnx，（x＞0）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）令g（x）=x3+（a-2e）x2+（a+e2）x（其中e为自然对数的底数），讨论函数H（x）=f（x）-g（x）的零点的个数；
（3）若函数y=f（x）的图象上任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），都满足x1＜
1k
＜x2（其中k是直线AB的斜率），则称函数y=f（x）为优美函数，当a=0时，函数f（x）是否是优美函数，如果是，请证明，如果不是，请说明理由．
不等式组
2x+y-6≤0
x+y-3≥0 
y≤2           
表示的平面区域为M，若函数y=kx+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是
[-
1
3
，1 ]
[-
1
3
，1 ]
．
设有两个命题，命题p：对
a
，
b
均为单位向量，其夹角为θ，|
a
+
b
|＞1是θ∈[0，
2π
3
)的充要条件，命题q：若函数y=kx2-kx-8的值恒小于0，则-32＜k＜0，那么（　　）

对于定义域为D的函数y＝f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y＝f(x)(x∈D)叫闭函数．

(1)求闭函数y＝－x3符合条件②的区间[a，b]；

(2)判断函数f(x)＝x＋(x＞0)是否为闭函数？并说明理由；

(3)若函数y＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围

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