题目内容
动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是
，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是 ________．
[0，1]和[7，12]
分析：点A的初始角为60°，当点A转过的角度在[0°，30°]或[210°，360°]时，
动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增，再把角度区间转化为对应的时间区间．
解答：t=0时，点A的坐标是，
∴点A的初始角为60°，
当点A转过的角度在[0°，30°]或[210°，360°]时，
动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增，
∵12秒旋转一周，
∴每秒转过的角度是360°÷12=30°，210°÷30=7，
则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是[0，1]和[7，12]，
故答案为：[0，1]和[7，12]．
点评：本题考查函数的单调性及单调区间，体现了转化的数学思想．
分析：点A的初始角为60°，当点A转过的角度在[0°，30°]或[210°，360°]时，
动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增，再把角度区间转化为对应的时间区间．
解答：t=0时，点A的坐标是
，∴点A的初始角为60°，
当点A转过的角度在[0°，30°]或[210°，360°]时，
动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增，
∵12秒旋转一周，
∴每秒转过的角度是360°÷12=30°，210°÷30=7，
则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是[0，1]和[7，12]，
故答案为：[0，1]和[7，12]．
点评：本题考查函数的单调性及单调区间，体现了转化的数学思想．
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，
)，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、[0，1] |
| B、[1，7] |
| C、[7，12] |
| D、[0，1]和[7，12] |
，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）